Question

Знайдить найбільший спільний дільник чисел 24 и 36 та 26 і 65

Answer 1

24 = (2*2*2) * 3 - простые множители числа

36 = (2*2) * (3*3) - простые множители числа

НОД (24 и 36) = (2*2) * 3 = 12 - наибольший общий делитель

26 = 2 * 13 - просты множители числа

65 = 5 * 13 - простые множители числа

НОД (26 и 65) = 13 - наибольший общий делитель

Answer 2

Найбільший спільний дільник (НСД) двох чисел можна знайти за допомогою алгоритму Евкліда, який полягає у наступному:

1. Поділіть більше число на менше.
2. Якщо результат дорівнює нулю, то менше число є НСД.
3. Якщо результат не дорівнює нулю, то замініть більше число на менше, а менше число на залишок від ділення.
4. Повторіть кроки 1-3.

Знайдемо НСД чисел 24 і 36:

1. 36 / 24 = 1 з залишком 12.
2. 24 / 12 = 2 з залишком 0.

Отже, НСД чисел 24 і 36 дорівнює 12.

Тепер знайдемо НСД чисел 26 і 65:

1. 65 / 26 = 2 з залишком 13.
2. 26 / 13 = 2 з залишком 0.

Отже, НСД чисел 26 і 65 дорівнює 13.

Отже, найбільший спільний дільник чисел 24 і 36 дорівнює 12, а найбільший спільний дільник чисел 26 і 65 дорівнює 13.