Question

Упростить выражения: а) sin (3п/2 - а) - cos (п + а) б) tg (п + а) + ctg (п/2 - а)

Answer 1

a) sin (3pi/2-a) - cos (pi+a) = -cos a + cos a = 0

b) tg (pi+a) + ctg (pi/2+a) = tg a - tg a=0

3pi/2 и pi/2 меняют функцию, pi не меняет.

Так же меняем знаки в четвертях:

У косинуса знак + в 1 и 4 четверти

У синуса в 1 и 2 четверти

У тангенса и котангенса в 1 и 3 четвертях.

Всего хорошего)

Answer 2

а) Чтобы упростить выражение sin(3π/2 - а) - cos(π + а), воспользуемся формулами тригонометрии:

sin(3π/2 - а) = cos(а) cos(π + а) = -cos(а)

Теперь подставим значения:

cos(а) - (-cos(а))

Упрощаем:

cos(а) + cos(а) = 2cos(а)

Ответ: 2cos(а)

б) Чтобы упростить выражение tg(π + а) + ctg(π/2 - а), также воспользуемся формулами тригонометрии:

tg(π + а) = tg(а) ctg(π/2 - а) = -tan(а)

Теперь подставим значения:

tg(а) + (-tan(а))

Упрощаем:

tg(а) - tg(а) = 0

Ответ: 0