Question

Помгите решить Материальная точка движется по закону x(t)=2t(а квадрате )+t-4. Найдите скорость и ускорение точки в момент времени t=4 секунды

Answer 1

$x(t)=2 t^{2}+t-4; v(t)=x^{'}(t)=4t+1: v(t=4)=17; a(t)= x^{''}(t) =4$;

Answer 2

Для нахождения скорости точки в момент времени t=4 секунды необходимо найти производную функции x(t) по времени t и подставить значение t=4. Аналогично, для нахождения ускорения точки в момент времени t=4 секунды необходимо взять вторую производную функции x(t) по времени t и подставить значение t=4.

Первая производная функции x(t) по времени t:

x'(t) = 4t*a^2 + 1

Подставляя значение t=4, получим:

x'(4) = 44a^2 + 1 = 16a^2 + 1

Таким образом, скорость точки в момент времени t=4 секунды равна 16a^2 + 1.

Вторая производная функции x(t) по времени t:

x''(t) = 8a^2

Подставляя значение t=4, получим:

x''(4) = 8a^2

Таким образом, ускорение точки в момент времени t=4 секунды равно 8a^2.