Question

Cosx+sinx=a найти sin2x помогите плеееес

Answer 1

cosx+sinx=a 
Возведем данное выражение в квадрат:
(cosx+sinx)²= cos²x+ 2cosxsinx sin²x = cos²x+sin²x + 2cosxsinx 
Т.к. cos²x+sin²x=1 и  2cosxsinx= sin2x,то имеем:
(cosx+sinx)²=1+  sin2x =а²,  sin2x=a²-1
Ответ:а²-1

Answer 2

Для нахождения значения sin(2x) воспользуемся формулой двойного угла для синуса:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Мы уже знаем, что cos(x) + sin(x) = a. Давайте возводить это уравнение в квадрат:

(cos(x) + sin(x))^2 = a^2

cos^2(x) + 2cos(x)sin(x) + sin^2(x) = a^2

Теперь используем тригонометрическое тождество cos^2(x) + sin^2(x) = 1:

1 + 2cos(x)sin(x) = a^2

2cos(x)sin(x) = a^2 - 1

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для sin(2x):

sin(2x) = 2sin(x)cos(x) = 2(a^2 - 1)

Таким образом, sin(2x) = 2(a^2 - 1).