Question

Найди с помощью перебора НОД {12,32,48}

Answer 1

Нод(12,32,48)=2*2=4
12=2,2,3.
32=2,2,2,2,2
48=2,2,2,2,3

Answer 2

Существует несколько способов нахождения НОД (наибольшего общего делителя) набора чисел, включая метод Эйлера и алгоритм Евклида. Однако, если набор чисел не слишком большой, можно использовать переборный метод для поиска их НОД.

Чтобы найти НОД {12, 32, 48} перебором, можно начать с наибольшего числа в наборе (48) и проверить, делится ли он на все три числа без остатка. Если да, то это и есть НОД. Если нет, то можно попробовать следующее наибольшее число в наборе (32) и повторить процедуру. Если и это число не является НОДом, можно попробовать наименьшее число в наборе (12) и проверить, делится ли оно на все три числа.

Поэтому, начнем с 48 и будем проверять его на делимость на 12, 32 и 48:

48 делится на 12, но не делится на 32, значит 48 не является НОДом.

Затем проверим 32:

32 не делится на 12, не является НОДом.

Наконец, проверим 12:

12 делится на 12 и на 48, но не делится на 32.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 12, 32 и 48 равен 12.