Question

Решите графически систему уравнения: {х+у=3 {2у-4х=6 Решите пж Заранее спасибо 1 Смотреть ответ tytui812 tytui812 10й002020200000009нает5 Спасибо

Answer 1

Изобразим данные уравнения на координатной плоскости, где ось x соответствует переменной x, а ось y - переменной y.

Уравнение х + у = 3 имеет вид прямой, проходящей через точки (0, 3) и (3, 0):

markdownCopy code
 y
 |
3|    * (0, 3)
2|
1|        *
0|* (3, 0)
 |___|___|__
    0   1  2  x

Уравнение 2у - 4х = 6 можно переписать в виде у = 2x + 3/2 и также изобразить на координатной плоскости:

markdownCopy code
 y
 |
3|*      *
2|  *  *
1|    *
0|_________
 |   |  |  | 
 -2 -1  0  1  x

Точка пересечения этих двух прямых (которая будет являться решением системы уравнений) может быть найдена путем решения системы уравнений методом подстановки или методом вычитания.

Метод подстановки: Из первого уравнения выразим х = 3 - у, и подставим во второе уравнение: 2у - 4(3 - у) = 6 2у - 12 + 4у = 6 6у = 18 y = 3

Подставляем y в первое уравнение и находим x: x = 3 - y = 3 - 3 = 0

Таким образом, решение системы уравнений: x = 0, y = 3

Проверка: x + y = 0 + 3 = 3 2y - 4x = 2(3) - 4(0) = 6, совпадает с правой частью второго уравнения.

Графически, решение системы уравнений может быть найдено как точка пересечения двух прямых:

markdownCopy code
 y
 |
3|    * (0, 3)
2|  *  
1|*    
0|_______
 |   |  | 
 -2 -1  0  1  x

Ответ: x = 0, y = 3.