Question

Решите обе задачи! 1. Из двух кусков сплавов 1 весит 12 кг и содержит 70 % серебра, а второй 50 % серебра. Оба куска содержат 60 % серебра. Найдите вес 2 куска.2. Задуманы 2 числа, одно из которых на 18 больше другого. Известно, что 25 % большего числа равны 35 % меньшего числа. Найти числа.

Answer 1

1) 12*0,7=8,4 кг - масса серебра в 1 куске
8,4:0,5=16,8кг - масса второго куска

2) составляем систему уравнений
$\left \{ {{x-y=18} \atop {0.25x=0.35y}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=18+y} \atop {0.25x-0.35y=0}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=18+y} \atop {0.25(18+y)-0.35y=0}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=18+y} \atop {4.5+0.25y-0.35y=0}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=18+y} \atop {0.1y=4.5}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=18+y} \atop {y=45}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=18+45} \atop {y=45}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=63} \atop {y=45}} \right.$

Answer 2

1. Пусть вес второго куска равен x кг. Тогда суммарный вес сплавов равен 12 + x кг, а суммарный вес серебра в этих сплавах равен 0.712 + 0.5x кг. Также суммарный вес серебра в обоих сплавах равен 0.6*(12+x) кг. Составим уравнение:

0.712 + 0.5x = 0.6*(12+x)

Решив его, получим:

x = 24

Ответ: второй кусок весит 24 кг.

2. Пусть задуманные числа равны x и x+18. Тогда из условия задачи получаем уравнение:

0.25*(x+18) = 0.35*x

Решив его, найдем:

x = 30

Следовательно, задуманные числа равны 30 и 48.

Ответ: первое число равно 30, второе число равно 48.