Question

В бассейн ведет несколько труб, они заливают воду в бассейн с одинаковой скоростью. Бассейн каждый день наполняется заново. В понедельник несколько труб наполнили бассейн. Во вторник подключили на одну трубу больше, чем в понедельник, в результате чего бассейн наполнился на 8 минут быстрее. В среду подключили на 4 трубы больше, чем во вторник, и бассейн наполнился на 16 минут быстрее, чем во вторник. Сколько труб работало в понедельник?

Answer 1

Бассейн имеет емкость S литровСкорость заполнения бассейна х л/минВ понелельник было включено n труб.В понедельник на заполнение бассейна было затрачено S/nx минутВо вторник на заполнение бассейна было затрачено S/(n+1)x минутВ среду на заполнение бассейна было затрачено S/(n+5)x минут
Найти nОбозначим S/x = y

Answer 2

Пусть x - количество труб, работавших в понедельник. Тогда во вторник работало (x + 1) труба, а в среду - (x + 1 + 4) = (x + 5) труб.

По условию, во вторник бассейн наполнился на 8 минут быстрее, чем в понедельник, а в среду - на 16 минут быстрее, чем во вторник.

Таким образом, у нас есть следующие уравнения: (x + 1) * t2 = x * t1 - 8, (x + 5) * t3 = (x + 1) * t2 - 16,

где t1, t2 и t3 - время, за которое бассейн наполняется в понедельник, во вторник и в среду соответственно.

Мы знаем, что бассейн каждый день наполняется заново, поэтому t1 = t2 = t3.

Подставляя t1 = t2 = t3 в уравнения, получаем: (x + 1) * t1 = x * t1 - 8, (x + 5) * t1 = (x + 1) * t1 - 16.

Раскрываем скобки: x * t1 + t1 = x * t1 - 8, x * t1 + 5 * t1 = x * t1 + t1 - 16.

Сокращаем x * t1: t1 = t1 - 8, 5 * t1 = t1 - 16.

Переносим все члены с t1 на одну сторону: t1 - t1 = -8, 5 * t1 - t1 = -16.

Упрощаем: 0 = -8, 4 * t1 = -16.

Видим, что первое уравнение противоречит себе, поэтому задача не имеет решений.

Таким образом, мы не можем определить, сколько труб работало в понедельник.