Question

Найдите значение выражения log₂9 - log₂144 Варианты ответов: А)-5 Б)-4 В)-3 Г)-2

Answer 1

 log₂9 - log₂144.
Логарифм частности равен разности логарифмов, поэтому перепишем по-другому:
$log_2 \dfrac{9}{144 } = log_2\dfrac{1}{16 } = log_2 \bigg( \dfrac{1}{2} \bigg )^4 = log_22^{-4} = -4$
Ответ: Б) -4. 

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства логарифмов.

Используя свойство логарифма, которое гласит: logₐ(b) - logₐ(c) = logₐ(b/c), мы можем переписать данное выражение в следующем виде:

log₂9 - log₂144 = log₂(9/144)

Затем мы можем упростить дробь:

9/144 = 1/16 = 1/(2^4) = 2^(-4)

Теперь мы можем записать наше выражение:

log₂(2^(-4))

Используя свойство логарифма logₐ(a^b) = b, получаем:

-4

Ответ: Вариант Б) -4