Question

Два угла треугольника равны 60 градусов и 45 градусов,а сторона,лежащая против большего угла из этих углов,равна 3 корня из 2-х см.Найти длину стороны треугольника,лежащей против меньшего из этих углов.

Answer 1

По т.синусов:a/sin60°=b/cin45°.Тогда имеем:
3√2/√3/2=b/√2/2, b=3√2·√2/2/√3/2=3·2/√3=2√3
Ответ:2√3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов, которая гласит: отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно постоянной величине для данного треугольника.

Обозначим меньший угол треугольника через A, а больший угол - через B. Тогда, согласно условию задачи:

• Угол B равен 60 градусов, а угол A равен 45 градусов.

• Сторона, лежащая против угла B, равна 3√2 см.

Пусть сторона, лежащая против угла A, равна x см. Тогда, применяя теорему синусов для треугольника ABC (где C - угол между сторонами A и B), получаем:

scssCopy code
x / sin(A) = (3√2) / sin(B)

Подставляя значения углов и сторон, получаем:

scssCopy code
x / sin(45) = (3√2) / sin(60)

Упрощая выражение, получаем:

scssCopy code
x = (3√2 * sin(45)) / sin(60)

Используя значения синусов 45 и 60 градусов (их можно найти в таблицах или калькуляторе), получаем:

makefileCopy code
x = (3√2 * √2/2) / √3/2 ≈ 3,464 см

Таким образом, длина стороны треугольника, лежащей против меньшего из углов, составляет около 3,464 см.