Question

Помогите плиз с задачей! Задача методом обратного хода: Домохозяйка продовала на рынке дыни. Первый покупатель купил половину всех дынь и ещё пол дыни. Второй купил половину того,что осталось и ещё пол дыни. Третий покупатель купил половину того что осталось, и еще пол дыни. Так домохозяйка продала все дыни. Сколько всего дынь было у неё?

Answer 1

Было 5.
5 : 2 + 0,5 = 3 - взял первый
Осталось  = 5-3 = 2
2 : 2  + 0,5 = 1,5 - взял второй
Осталось = 2 - 1,5 = 0,5
0,5 -  взял третий. Купил = 0.

Answer 2

Давайте начнем с конца и постепенно будем находить количество дынь у домохозяйки на каждом шаге. Пусть на конечном этапе было $x$ дынь.

Третий покупатель купил половину оставшихся дынь и еще пол дыни, то есть $(1/2)x + (1/2) = (1/2)(x+1)$ дынь.

Второй покупатель купил половину того, что осталось после покупки первого покупателя и еще пол дыни. Таким образом, у него было $(1/2)((1/2)x + (1/2)) + (1/2) = (1/4)x + (3/4)$ дынь.

Первый покупатель купил половину всех дынь и еще пол дыни. После покупки второго покупателя оставалось $(1/2)x - (1/4)x - (3/4) = (1/4)x - (3/4)$ дынь, поэтому первый покупатель купил $(1/2)((1/4)x - (3/4)) + (1/2) = (1/8)x + (5/8)$ дынь.

Таким образом, первый покупатель купил $(1/2)x + (1/2)$ дынь, что равно $(1/8)x + (5/8)$. Решая это уравнение относительно x, получаем:

$(1/8)x + (5/8) = (1/2)x + (1/2)$ $(1/8)x = (1/8)$ $x = 8$

Таким образом, домохозяйка продала 8 дынь.