Question

1) В вазочке лежат конфеты двух сортов-Солнышко и Снежок. Какое наименьшее число конфет нужно взять не глядя, чтобы хотя бы две из них наверняка были одного сорта? 2) Как изменится ответ, если конфет одного сорта должно быть 3 ?

Answer 1

1. Нужно взять 3 конфеты. 2 точно будут одинаковые. 2+1=3
2. 3+2=5

Answer 2

1. Чтобы хотя бы две конфеты были одного сорта, необходимо взять 2 конфеты. Это следует из принципа Дирихле (или Шура), который утверждает, что если n + 1 объектов распределены по n ящикам, то хотя бы один ящик содержит не менее двух объектов.

2. Если конфет одного сорта должно быть 3, то ответ изменится. Чтобы гарантированно получить 2 конфеты одного сорта, нужно взять не менее 4 конфет: в худшем случае взять по одной конфете каждого сорта и еще одну любую. Таким образом, ответ на этот вопрос - не менее 4 конфет.