Question

Точка В1 симметрична точке В (3; -4; 7) относительно координатной плоскости xOz. Найдите расстояние BB1

Answer 1

Ответ: 8

Пошаговое объяснение:

Координаты точки B1 (3; 4; 7) (т.к. она симметрична точке B относительно плоскости xOz, то у них совпадают координаты x и z, а y противоположна по знаку).

Тогда расстояние между ними равно:

$l=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}=\sqrt{(3-3)^2+(4-(-4))^2+(7-7)^2}=8$

Answer 2

Для нахождения расстояния между точками B и B1 нам необходимо вычислить длину вектора BB1, который определяется как разность координат этих точек:

BB1 = |B1 - B|

Так как точка B1 является симметричной по отношению к плоскости xOz, то ее координаты будут совпадать с координатами точки B, за исключением координаты y, которая будет иметь противоположный знак:

B1 = (3, 4, 7)

Тогда

BB1 = |B1 - B| = |(3, 4, 7) - (3, -4, 7)| = |(0, 8, 0)| = sqrt(0^2 + 8^2 + 0^2) = 8

Таким образом, расстояние между точками B и B1 равно 8. Ответ: 8.