Question

моторная лодка за 8 часов против течения реки прошла на 30 км больше, чем за 7 часов по течению реки. Вычислите скорость течения реки, если Скорость моторной лодки в стоячей воде равна 60 км/ч.

Answer 1

Х км/ч - скорость лодки
(х+1)км\ч - скорость по течению
(х-1)км/ч - скорость против течения
12/(х-1)-8/(х+1)=1, общий знаменатель(х+1)(х-1)
12х+12-8х+8=х²-1
х²-4х-21=0
D=b²-4ас
D=16+84=100
х=(4+10)/2
х=7(км/ч) - скорость

Answer 2

X-скорость течения реки; (60+x)-скорость лодки по течению реки; (60-x)-скорость лодки против течения реки. составляем уравнение: 8*(60-x)=7*(60+x)+30; 480-8x=420+7x+30; -8x-7x=45-480; -15x= -30; x=2(км/час). Ответ: скорость течения реки равна 2 км/час.

Answer 3

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

За 8 часов против течения лодка прошла (60 - V) * 8 км.

За 7 часов по течению реки лодка прошла (60 + V) * 7 км.

Из условия задачи известно, что расстояние, пройденное против течения, на 30 км больше, чем расстояние, пройденное по течению: (60 - V) * 8 = (60 + V) * 7 + 30.

Раскроем скобки: 480 - 8V = 420 + 7V + 30.

Упростим уравнение: -15V = -30.

Разделим обе части на -15: V = 2.

Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч.