Question

Имеется три ящика, в каждом из которых лежит по 9 шаров :три жёлтых , три синих ,три красных. Из каждого ящика вынимается наугад по одному шару. Какова вероятность того ,что вынуты три шара одинакового цвета ?

Answer 1

Вероятность вытащить из первого ящика (например по красный шар) 1/3

Из двух других также 1/3

Перемножаем и получаем 1/27

Answer 2

Чтобы определить вероятность вынуть три шара одного цвета, нужно рассмотреть все возможные комбинации цветов, которые могут быть выбраны. В данном случае есть три возможных цвета: желтый, синий и красный.

Вероятность вытащить три шара одного цвета состоит из суммы вероятностей каждой из трех возможных комбинаций цветов (желтый, синий или красный).

Для первого шара вероятность вытащить шар того же цвета из любого из трех ящиков составляет 1/3, так как в каждом ящике по 3 шара каждого цвета.

Для второго шара вероятность вытащить шар того же цвета, при условии, что первый шар был того же цвета, составляет 2/8, так как после вытаскивания первого шара в ящике остается 8 шаров.

Для третьего шара вероятность вытащить шар того же цвета, при условии, что первые два шара были того же цвета, составляет 1/7, так как после вытаскивания первых двух шаров в ящике остается 7 шаров.

Таким образом, общая вероятность вытащить три шара одного цвета будет:

(1/3) * (2/8) * (1/7) = 2/168 = 1/84

Итак, вероятность вытащить три шара одного цвета составляет 1/84.