Question

Найдите sin x, если cos x=-√21÷5 и 90°{ x { 180°

Answer 1

Sinx>0 при 90° < x < 180°

используем основное тригонометрическое тождество: sin²x + cos²x = 1

sinx = √(1-cos²x) = √(1 - 21/25) = √(4/25) = 2/5

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическим тождеством:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

У нас уже есть значение cos(x):

cos x = -√21/5

Вставим это значение в тождество:

sin^2(x) + (-√21/5)^2 = 1

sin^2(x) + 21/25 = 1

sin^2(x) = 1 - 21/25

sin^2(x) = 25/25 - 21/25

sin^2(x) = 4/25

sin(x) = ±√(4/25)

sin(x) = ±2/5

Так как задан интервал 90° < x < 180°, sin(x) будет положительным:

sin(x) = 2/5