Question

Даны векторы а={2;3;-1}и. b={1;0;-2} найдите |векторb-2векторA|

Answer 1

2а = (4;6 ;-2)
b - 2a = (-3; -6; 0)
|b -2a | = корень из (9 +36 +0) = корень из 45 = 3 корня из 5

Answer 2

Чтобы найти разность между вектором b и удвоенным вектором a, нам нужно вычесть удвоенный вектор a из вектора b. Умножение вектора на скаляр означает умножение каждой компоненты вектора на этот скаляр. В данном случае, умножаем вектор a на 2:

a = {2; 3; -1} b = {1; 0; -2}

2a = 2 * {2; 3; -1} = {4; 6; -2}

Теперь вычтем удвоенный вектор a из вектора b:

b - 2a = {1; 0; -2} - {4; 6; -2} = {1 - 4; 0 - 6; -2 - (-2)} = {-3; -6; 0}

Чтобы найти модуль (длину) вектора, нам нужно вычислить квадратный корень суммы квадратов его компонент:

|b - 2a| = sqrt((-3)^2 + (-6)^2 + 0^2) = sqrt(9 + 36 + 0) = sqrt(45) ≈ 6.708

Таким образом, |вектор b - 2 * вектор a| ≈ 6.708.