Question

Между городами также едет автобус. Половину пути он проезжает со скоростью 40км/ч а другой со скоростью 50км/ч. За сколько часов автобус проедет весь маршрут если известно что расстояние между городами 800км

Answer 1

1) 800:2=400 км половина пути
2) 400:40=10 часов ехал первую половину пути
3) 400:50=8 часов ехал вторую половину пути
4) 10+8=18 часов проехал весь маршрут

Answer 2

Чтобы найти время, за которое автобус проедет весь маршрут, нам нужно разбить маршрут на две части и вычислить время прохождения каждой из них.

Пусть x - расстояние, которое автобус проезжает со скоростью 40 км/ч, а (800 - x) - расстояние, которое он проезжает со скоростью 50 км/ч. Тогда время, затраченное на первую часть пути, будет равно x / 40, а время, затраченное на вторую часть пути, будет равно (800 - x) / 50.

Суммируя эти два времени, мы получим общее время, затраченное на весь маршрут:

x/40 + (800-x)/50 = t,

где t - время в часах, затраченное на прохождение всего маршрута.

Решая это уравнение, мы найдем значение t:

x/40 + (800-x)/50 = t

Раскрыв скобки, получим:

x/40 + 800/50 - x/50 = t

Упростив, получим:

x/40 - x/50 = t - 16

5x/200 - 4x/200 = t - 16

x/200 = t - 16

x = 200t - 3200

Мы также знаем, что расстояние между городами равно 800 км:

x + (800 - x) = 800

200t - 3200 + (800 - 200t) = 800

600 - 200t = 3200

-200t = -2600

t = 13

Таким образом, автобус проедет весь маршрут за 13 часов.