Question

в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10,острый угол, при лежащий к нему, равен 60градусов ,а гипотенуза равна 20.Найдите площадь треугольника делённую на корень из 3

Answer 1

По теореме Пифагора найдем второй катет: $\sqrt{400-100} = \sqrt{300} =10 \sqrt{3}$
S=1/2*10*10√3=50√3
S/√3=50√3/√3=50

Answer 2

Давайте обозначим прямоугольный треугольник следующим образом:

Пусть катет, равный 10, будет обозначен как катет а (a = 10), острый угол, лежащий к нему, равен 60 градусам и гипотенуза равна 20.

Мы можем найти другой катет (пусть он будет обозначен как b) используя теорему Пифагора: b^2 = гипотенуза^2 - a^2 b^2 = 20^2 - 10^2 b^2 = 400 - 100 b^2 = 300 b = √300 b = 10√3

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу: Площадь = 0.5 * a * b

Подставляем значения: Площадь = 0.5 * 10 * 10√3 Площадь = 50√3

Таким образом, площадь треугольника, делённая на корень из 3, равна 50.