Question

Найти НОД (102:68) НОК(4:7)НОД(24:36:60)

Answer 1

68 | 2
34 | 2
17 | 17
1
68=2*2*17

102 | 2
51   | 17
3     | 3
 1
 102=2*17*3
 
 общими делителями являются 2; 17 ⇒ НОД (68; 102)=2*17=34

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) в данных наборах чисел, воспользуемся алгоритмом Евклида.

1. НОД(102, 68): Применяем алгоритм Евклида: 102 = 68 * 1 + 34 68 = 34 * 2 + 0 Получаем, что НОД(102, 68) = 34.

2. НОК(4, 7): НОК можно вычислить с помощью формулы: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b). НОД(4, 7) = 1. НОК(4, 7) = (4 * 7) / 1 = 28.

3. НОД(24, 36, 60): Находим НОД последовательно: НОД(24, 36) = 12. НОД(12, 60) = 12. Получаем, что НОД(24, 36, 60) = 12.

Таким образом, результаты вычислений: НОД(102, 68) = 34, НОК(4, 7) = 28, НОД(24, 36, 60) = 12.