Question

Купили альбомы,блокноты и краски. Известно что альбомов и блокнотов вместе 28 шт,а блокнотов и красок вместе 14 шт.,а красок и альбомов вместе 36 шт. Сколько купили по отдельности альбомов,блокнотов и красок?

Answer 1

Пусть а альбомы, в блокноты, с краски тогда а+в= 28, в+с=14, а+с=36. откуда с=36-а, в=14-а-36=а-22, 2а-22=28, откуда а=25, в=3, с=11.

Answer 2

Предположим, что количество альбомов, блокнотов и красок, которые были куплены, соответственно, равны x, y и z.

У нас есть три уравнения, основанных на предоставленной информации:

1. x + y = 28 (альбомы и блокноты вместе 28 шт.)
2. y + z = 14 (блокноты и краски вместе 14 шт.)
3. z + x = 36 (краски и альбомы вместе 36 шт.)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Возьмем первые два уравнения и решим их относительно переменной y.

Из уравнения 1: x + y = 28 (уравнение 4) Из уравнения 2: y + z = 14 (уравнение 5)

Вычтем уравнение 5 из уравнения 4:

(x + y) - (y + z) = 28 - 14 x - z = 14 (уравнение 6)

Теперь возьмем уравнения 6 и 3, чтобы решить их относительно переменной z.

Из уравнения 6: x - z = 14 (уравнение 7) Из уравнения 3: z + x = 36 (уравнение 8)

Сложим уравнения 7 и 8:

(x - z) + (z + x) = 14 + 36 2x = 50 x = 25

Теперь, используя найденное значение x, можем найти y и z.

Из уравнения 1: x + y = 28 25 + y = 28 y = 28 - 25 y = 3

Из уравнения 3: z + x = 36 z + 25 = 36 z = 36 - 25 z = 11

Таким образом, было куплено 25 альбомов, 3 блокнота и 11 красок.