Question

|x|>3решить неравенство и показать на координатной прямой

Answer 1

X > 3
x < -3
x∈(-∞,-3)U(3,∞)

+++++------++++++++
-∞ -3 3 ∞

Answer 2

Для решения неравенства |x| > 3, мы можем рассмотреть два случая: когда x положительное и когда x отрицательное. Решим каждый из случаев по отдельности:

1. Пусть x > 0. В этом случае неравенство |x| > 3 примет вид x > 3. Решением будет любое число x, которое больше 3.

2. Пусть x < 0. В этом случае неравенство |x| > 3 примет вид -x > 3. Чтобы решить это неравенство, нужно поменять стороны и изменить направление неравенства, получим x < -3. Решением будет любое число x, которое меньше -3.

Таким образом, решением исходного неравенства |x| > 3 являются все числа x, которые меньше -3 или больше 3. На координатной прямой это можно изобразить следующим образом:

luaCopy code
       -inf     -3        3        +inf
        ------------------------------------
        x        x--------x--------x        x

Точки "-3" и "3" являются разрывами графика, и они не включены в решение, поскольку неравенство строгое (">" вместо "≥" или "<" вместо "≤"). Знаки "x" указывают на области, в которых неравенство выполняется, а знаки "-" и "+" представляют бесконечности.