Question

Решите неравенство пожайлуста 3(x+2)(x-6)>0

Answer 1

(-inf;-2) v (6;+inf)

Inf- бесконечность

Answer 2

Например х=10;
3•(10+2)•(10-6)>0
10+2=12
10-6=4
3•12=36
36•4=144
144>0

Answer 3

Чтобы решить это неравенство, нужно найти интервалы значений x, для которых 3(x+2)(x-6) больше нуля.

Можно использовать метод интервалов знакопеременности, разбивая ось x на три интервала: x < -2, -2 < x < 6 и x > 6. Для каждого интервала нужно определить знак выражения 3(x+2)(x-6) и проверить, когда оно больше нуля.

1. Когда x < -2: В этом интервале (x+2) отрицательно, а (x-6) также отрицательно. Таким образом, 3(x+2)(x-6) является произведением трех отрицательных чисел и, следовательно, меньше нуля.

2. Когда -2 < x < 6: В этом интервале (x+2) положительно, а (x-6) отрицательно. Таким образом, 3(x+2)(x-6) является произведением двух отрицательных чисел и положительно.

3. Когда x > 6: В этом интервале (x+2) положительно, а (x-6) также положительно. Таким образом, 3(x+2)(x-6) является произведением трех положительных чисел и, следовательно, больше нуля.

Таким образом, решением неравенства 3(x+2)(x-6) > 0 является интервал (-∞,-2) объединенный с интервалом (6, +∞).

Итак, решение неравенства: x < -2 или x > 6.

Answer 4

Для решения этого неравенства нужно использовать метод интервалов знакопеременности. Для этого нужно найти значения x, при которых выражение (x+2)(x-6) равно нулю, и построить таблицу знакопеременности на основе этих значений:

1. (x+2)(x-6) = 0, если x = -2 или x = 6
2. Для x < -2, оба множителя (x+2) и (x-6) отрицательны, поэтому произведение положительно.
3. Для -2 < x < 6, первый множитель (x+2) положительный, а второй (x-6) отрицательный, поэтому произведение отрицательно.
4. Для x > 6, оба множителя (x+2) и (x-6) положительны, поэтому произведение положительно.

Таким образом, неравенство 3(x+2)(x-6) > 0 выполняется при x < -2 или x > 6. Итак, ответом является интервал решений: x ∈ (-∞, -2) ∪ (6, +∞).