Question

В жилом доме всего 215 квартир. Сколько в них однокомнатных, если известо, что трехкомнатных квартир на 10 меньше, чем двухкомнатных, на 5 больше чем однокомнатных?

Answer 1

Три неизвестных - X= 1к.кв., Y= 2к.кв., Z= 3к.кв. - надо три уравнения.
1)  X + Y + Z = 215 - всего квартир.
2)  Z = Y - 10 - трёхкомнатных на 10 меньше 2к.кв.
3)  Z = X + 5 -  на 5 больше 1к.кв.
Сложим два уравнения - 4) = 2) + 3)
4)  2*Z  = X + Y - 5 или
4а)   X + Y = 2*Z + 5.
Подставим 4а) в уравнение 1) и получим 5).
5)  2*Z +5 + Z = 215 или
5а)   3*Z = 215 - 5 = 210 или
6)   Z = 210 : 3 = 70 - трехкомнатных квартир - ОТВЕТ.
7)   Y = Z + 10 = 80 - двухкомнатных квартир - ОТВЕТ
8)   X =  Z - 5 = 65 - однокомнатных квартир - ОТВЕТ.
Проверка.
65 + 80 + 70 = 215 - правильно.

Answer 2

Предположим, что количество однокомнатных квартир равно X.

Тогда количество двухкомнатных квартир будет X + 5 (по условию задачи), и количество трехкомнатных квартир будет (X + 5) - 10 = X - 5 (так как трехкомнатных квартир на 10 меньше, чем двухкомнатных).

Сумма всех квартир равна 215, поэтому:

X + (X + 5) + (X - 5) = 215

Упростим это уравнение:

3X = 215

X = 215 / 3

X ≈ 71.67

Поскольку количество квартир должно быть целым числом, мы можем округлить значение X до ближайшего целого числа. В этом случае, получается, что X ≈ 72.

Таким образом, в жилом доме будет около 72 однокомнатных квартир.