Question

На некотором острове очень интересный климат: круглый год по четвергам и субботам всегда ливни, по вторникам — туман, зато в остальные дни солнечно. Утром какого дня недели нужно начать свой отдых на этом острове туристу, если он хочет пробыть там 51 день и захватить при этом как можно больше солнечных дней?

Answer 1

Пн. СОЛНЦЕ
вт. ТУМАН
ср. СОЛНЦЕ
чт. ЛИВЕНЬ
пт. СОЛНЦЕ
сб. ЛИВЕНЬ
вс.  СОЛНЦЕ

За неделю (7 дней) 4 дня хорошей погоды (пн., ср., пт., вс.) и 3 дня плохой (вт.,чт.,сб.).

Если туристы заедут в ПН., они будут отдыхать полных 7 недель (51:7) + 2 дня (пн., вт.)

Тогда    7*4=28 дней солнечной погоды + 1 (пн.) = 29 дней хорошей погоды

           7*3=21 день пасмурной погоды +1 (вт.) = 22 дня плохой погоды.

 

Если туристы заедут в ВТ., они будут отдыхать полных 6 дней (вт, ср, чт,пт,сб,вс.)+ 6 недель ((51-6):7) + 3 дня (пн., вт.,ср.)

Тогда 1*3 (ср., пт., вс.) +6*4+ 1*2 (пн., ср.) = 3+24+2 =29 дней солнечной погоды

           1*3 (вт., чт.,сб) +6*3+ 1 (вт.) = 3+18+1= 22 дня плохой погоды

 

Если туристы заедут в СР., они будут отдыхать полных 5 дней (ср, чт,пт,сб,вс)+ 6 недель ((51-5):7) + 4 дня (пн., вт.,ср.,чт)

Тогда 1*3 (ср., пт., вс) +6*4+ 1*2 (пн., ср) = 3+24+2 =29 дней солнечной погоды

           1*2 (чт., сб.) +6*3+ 1*2 (вт., чт.) = 2+18+2= 22 дня плохой погоды

 

Если туристы заедут в ЧТ., они будут отдыхать полных 4 дня (чт,пт,сб,вс)+ 6 недель ((51-4):7) + 5 дней (пн., вт.,ср., чт., пт)

Тогда 1*2 (пт., вс) +6*4+ 1*3 (пн., ср., пт.) = 2+24+3 =29 дней солнечной погоды

           1*2 (чт.,сб) +6*3+ 2 (вт., чт.) = 2+18+2= 22 дня плохой погоды

 

Если туристы заедут в ПТ., они будут отдыхать полных 3 дня (пт,сб,вс)+ 6 недель ((51-3):7) + 6 дней (пн., вт.,ср., чт., пт.,сб)

Тогда 1*2 (пт., вс.) +6*4+ 1*3 (пн., ср., пт.) = 2+24+3 =29 дней солнечной погоды

           1*1 (сб.) +6*3+ 3 (вт., чт.,сб.) = 1+18+3= 22 дня плохой погоды

 

Если туристы заедут в СБ., они будут отдыхать полных 2 дня (сб,вс)+ 7 недель ((51-2):7)

Тогда 1*1 (вс.) +7*4= 1+28 =29 дней солнечной погоды

           1*1 (сб.) +7*3= 1+21 = 22 дня плохой погоды

 

Если туристы заедут в ВС., они будут отдыхать полных 1 день (вс)+ 7 недель ((54-1):7)+ 1 день (пн.)

Тогда 1*1 (вс.) +7*4+1*1 (пн.)= 1+28+1*1 = 30 дней солнечной погоды

           1*0 +7*3+1*0= 21 день плохой погоды

Ответ: лучше всего заезжать в воскресенье утром, когда количество солнечных дней составит 30, а пасмурных – 21 (в остальные дни недели солнечных дней – 29, а пасмурных – 22)

Answer 2

Давайте проанализируем ситуацию. По условию, по четвергам и субботам всегда ливни, а по вторникам — туман. Остальные дни всегда солнечные.

Чтобы максимизировать количество солнечных дней, туристу следует избегать дней с ливнями и туманом.

Заметим, что в каждой неделе всего 7 дней, и эти дни повторяются в цикле. Исходя из этого, рассмотрим, какие дни недели будут чередоваться на протяжении 51 дня:

51 день = 7 недель + 2 дня

То есть, после 7 недель дни недели повторятся. Значит, последние 2 дня будут такими же, как и первые 2 дня.

Мы знаем, что по четвергам и субботам всегда ливни, и по вторникам — туман. Таким образом, если первый день является четвергом, то следующий ливневый день будет в субботу, а следующий за ним будет вторник с туманом. Таким образом, первые 3 дня не являются солнечными.

Чтобы получить максимальное количество солнечных дней, туристу следует начать свой отдых на этом острове в среду. Таким образом, он будет иметь 3 солнечных дня перед первым ливневым днем в четверг, а затем 2 дня с ливнями и 1 день с туманом. После этого цикл повторится, и турист будет иметь солнечные дни в течение оставшейся части своего пребывания.

Итак, ответ: туристу следует начать свой отдых на острове в среду.