Question

Отношение двух чисел 1 к 4, причем одно из этих чисел на 1/4 меньше второго, найдите оба числа.

Answer 1

Если отношение чисел равно 1:4, то эти числа можно обозначить 1х и 4х.
 По условию их разность равна 1/4.
4х-х  =1/4
3х = 1/4
х = 1/4 :3
х = 1/12 - первое число.
1/12*4 = 4/12 = 1/3 -  второе число.
 Ответ: 1/12; 1/3.

Answer 2

Пусть одно из чисел равно x. Тогда второе число будет равно x + 1/4 x = 5/4 x.

Отношение чисел 1 к 4 означает, что x/(5/4 x) = 1/4.

Упростим уравнение, умножив обе части на 4: 4x = 5/4 x.

Умножим обе части на 4/5: 4/5 * 4x = 4/5 * 5/4 x, 16/5 x = 1x.

Теперь можем сократить x с обеих сторон: 16/5 = 1.

Получили противоречие, так как 16/5 не равно 1. Это означает, что нет решений для данной системы уравнений.