Question

Найти производную от сложной функции: y=(1+x^2)5

Answer 1

.....................

Answer 2

Для нахождения производной от сложной функции нужно применить правило цепочки (chain rule):

dy/dx = dy/du * du/dx,

где u = 1 + x^2, а y = u^5.

Найдем сначала производную u по x:

du/dx = 2x

Затем найдем производную y по u:

dy/du = 5u^4

Теперь можем вычислить производную y по x, подставив значения производных:

dy/dx = dy/du * du/dx = 5u^4 * 2x = 10x(1+x^2)^4

Таким образом, производная функции y=(1+x^2)^5 равна 10x(1+x^2)^4.