Question

У менеджера по продажам в среднем на одного купившего приходится 5 посетителей. Какова вероятность, что из 20 посетителей товар купят ХОТЯБЫ пятеро.

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать биномиальное распределение.

Пусть p - вероятность того, что один посетитель купит товар, тогда q = 1-p - вероятность того, что один посетитель не купит товар. Из условия задачи известно, что на одного купившего приходится 5 посетителей, то есть p = 1/5 = 0.2.

Тогда вероятность того, что из 20 посетителей товар купят хотя бы пятеро, можно вычислить с помощью биномиального распределения:

P(X >= 5) = 1 - P(X < 5),

где X - число купивших из 20 посетителей.

P(X < 5) = Σ(i=0,4) C(20,i) p^i q^(20-i),

где C(20,i) - число сочетаний из 20 по i.

Вычислим это выражение с помощью любого программного пакета для математических вычислений или калькулятора с поддержкой функции комбинаторики, например:

P(X < 5) = Σ(i=0,4) C(20,i) 0.2^i 0.8^(20-i) ≈ 0.7804.

Тогда:

P(X >= 5) = 1 - P(X < 5) ≈ 0.2196.

Таким образом, вероятность того, что из 20 посетителей товар купят хотя бы пятеро, составляет примерно 0.2196 или 21.96%.