Question

найдите несколько общих кратных и наибольших общее кратное чисел 3.4 и 18 10.16 и 40 12.15и 20 . Помогите решить пажалийста

Answer 1

3,4 и 18  НОК=30,6;    общее кратное 61,2

10,16 и 40
10,16=8*1,27   40=8*5     НОК=8*1,27*5=50,8

12,15 и 20
12,15=5*2,43    20=5*4    НОК=5*2,43*4=48,6

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего кратного (НОК) двух чисел необходимо использовать алгоритм Евклида или просто привести числа к наименьшему общему знаменателю (НОЗ) и затем найти их произведение, деленное на НОЗ.

Давайте рассмотрим каждую пару чисел по отдельности:

1. 3.4 и 18:

   • Приведем 3.4 и 18 к общему знаменателю, умножив 3.4 на 10: 34 и 18.
   • Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 34 и 18:
     • Разложим числа на простые множители: 34 = 2 * 17, 18 = 2 * 3^2.
     • НОК равно произведению наибольших степеней всех простых множителей: НОК(34, 18) = 2 * 3^2 * 17 = 306.

2. 10.16 и 40:

   • Приведем 10.16 и 40 к общему знаменателю, умножив 10.16 на 100: 1016 и 40.
   • Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 1016 и 40:
     • Разложим числа на простые множители: 1016 = 2^3 * 127, 40 = 2^3 * 5.
     • НОК равно произведению наибольших степеней всех простых множителей: НОК(1016, 40) = 2^3 * 5 * 127 = 10160.

3. 12.15 и 20:

   • Приведем 12.15 и 20 к общему знаменателю, умножив 12.15 на 100: 1215 и 20.
   • Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 1215 и 20:
     • Разложим числа на простые множители: 1215 = 3^5 * 5, 20 = 2^2 * 5.
     • НОК равно произведению наибольших степеней всех простых множителей: НОК(1215, 20) = 2^2 * 3^5 * 5 = 10800.

Итак, наибольшие общие кратные (НОК) для данных пар чисел:

1. НОК(3.4, 18) = 306.
2. НОК(10.16, 40) = 10160.
3. НОК(12.15, 20) = 10800.