Question

студент знает 20 из 25 вопросов программы. какова вероятность того, что студент ответит на 2 из 3 вопросов в билете

Answer 1

1)20×25=500
2)2×3=6
3)500+6=506

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу условной вероятности. Обозначим событие "студент знает вопрос" как А, а событие "студент ответит на вопрос" как В. Тогда вероятность того, что студент знает конкретный вопрос, равна P(A) = 20/25 = 0.8.

Вероятность того, что студент ответит на 2 из 3 вопросов, можно вычислить следующим образом:

P(ответит на 2 из 3) = P(ответит на первый вопрос) * P(ответит на второй вопрос при условии, что ответил на первый) * P(не ответит на третий вопрос при условии, что ответил на первые два)

Для первого вопроса вероятность ответа равна P(B|A) = 0.8, для второго - P(B|A∩B1) = 0.8, так как при условии, что студент знает первый вопрос, вероятность знания второго вопроса не меняется. Для третьего вопроса вероятность ответа равна P(не B|A∩B1∩B2) = 1 - P(B|A∩B1∩B2) = 1 - P(B|A∩B1) = 1 - 0.8 = 0.2, так как при условии, что студент знает первые два вопроса, вероятность знания третьего вопроса равна 0.2.

Таким образом,

P(ответит на 2 из 3) = 0.8 * 0.8 * 0.2 = 0.128

Ответ: вероятность того, что студент ответит на 2 из 3 вопросов в билете, составляет 0.128.