Question

F(x)=(x^3-1)^4/x^3 найти производную

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Для нахождения производной данной функции F(x), воспользуемся правилом дифференцирования частного и правилом дифференцирования сложной функции.

Сначала найдем производную числителя:

F'(x) = [(x^3-1)^4]' / x^3 - [(x^3-1)^4 * (x^3)' / x^6]

Далее, мы можем вычислить производную (x^3-1)^4, применив правило дифференцирования сложной функции:

F'(x) = 4(x^3-1)^3 * (x^3)' / x^3 - [(x^3-1)^4 * (x^3)' / x^6]

F'(x) = 4(x^3-1)^3 * 3x^2 / x^3 - [(x^3-1)^4 * 3x^2 / x^6]

F'(x) = 12(x^3-1)^3 / x - 3(x^3-1)^4 / x^4

Таким образом, производная функции F(x) равна 12(x^3-1)^3 / x - 3(x^3-1)^4 / x^4.