Question

У Пети и Кати 7 значные номера телефонов причём оба номера не начинаются с нуля Петин номер отличается от Кати нова только первые цифры У Кати она на 3 больше известно что номер телефона Кати дает остаток 1 при делении на 8 какой остаток дает номер телефона Пети при делении на 8

Answer 1

Думаю это 4188889 и 1188889

Answer 2

Поскольку номера телефонов Пети и Кати отличаются только первыми цифрами, то номера могут выглядеть следующим образом:

Петин номер: ABСDEFG Катин номер: AB(C+3)DEFG

где A, B, C, D, E, F и G - произвольные цифры.

Заметим, что если номер телефона Кати даёт остаток 1 при делении на 8, то последние три цифры её номера дают остаток 1 при делении на 8. Это означает, что число DEFG, образованное последними тремя цифрами номера Кати, может быть одним из следующих:

001, 009, 017, 025, 033, 041, 049, 057, 065, 073, 081, 089, 097.

Поскольку номера телефонов не могут начинаться с нуля, то число A не может быть равно нулю.

Кроме того, номер Пети также должен давать остаток 1 при делении на 8, так как его номер отличается от номера Кати только первой цифрой. Это означает, что число BCDEFG должно давать остаток 1 при делении на 8.

Поскольку число A может быть любым, то мы можем рассмотреть все возможные значения числа A от 1 до 9 и проверить, какие значения чисел B, C, D, E, F и G удовлетворяют условиям:

• Петин номер ABСDEFG должен давать остаток 1 при делении на 8.
• Катин номер AB(C+3)DEFG должен давать остаток 1 при делении на 8.

При проверке всех возможных значений числа A от 1 до 9 мы найдём, что единственной парой номеров телефонов, удовлетворяющих условиям, являются:

Петин номер: 1357248 Катин номер: 1357251

Таким образом, номер телефона Пети при делении на 8 даёт остаток 0.