Question

Пусть множество А состоит из натуральных чисел от 1 до 10. Сколькими способами можно выбрать непересекающиеся подмножество В и С множества А?

Answer 1

непересекающиеся подмножество В и С множества А 9

Answer 2

Множество A состоит из 10 натуральных чисел от 1 до 10. Для выбора непересекающихся подмножеств В и С мы можем рассмотреть каждый элемент из A и решить, включать его во множество В или С, или вовсе не включать в них.

Для каждого элемента из A есть два варианта: либо включить его в В, либо в С, либо не включать его вообще. Поскольку у нас 10 элементов в A, у каждого из которых есть 3 варианта (включить в В, в С или не включать), общее число способов выбора непересекающихся подмножеств В и С будет равно 3 в степени 10.

Таким образом, количество способов выбрать непересекающиеся подмножества В и С из множества А равно 3^10, что составляет 59049 способов.