Question

Периметр прямо угольник а равен 24см, а его площадь 32см2, определи чему равна длина и ширина

Answer 1

Можно решить системой двух уравнений: 2x+2y=24 и xy=32
=> x=4,y=8

Answer 2

1) 24:2=12(см.) - ширина + длина
Способом подбора:
2) 32=8•4
Ответ: ширина - 4см., длина - 8см.

Answer 3

Давайте обозначим длину прямоугольника как "а", а его ширину как "b". Периметр прямоугольника выражается через длину и ширину следующим образом:

Периметр = 2a + 2b

Зная, что периметр равен 24 см, мы можем записать уравнение:

2a + 2b = 24

Также известно, что площадь прямоугольника равна 32 см²:

Площадь = a * b = 32

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

2a + 2b = 24 a * b = 32

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "a" и "b". Существует несколько способов решения этой системы, один из которых - метод подстановки.

Из первого уравнения можно выразить "a" через "b":

a = (24 - 2b) / 2 a = 12 - b

Теперь мы можем подставить это значение "a" во второе уравнение:

(12 - b) * b = 32

Раскроем скобки:

12b - b² = 32

Перенесём все члены уравнения в одну сторону:

b² - 12b + 32 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Поскольку его коэффициенты даются целыми числами, мы можем попробовать разложить его на множители:

(b - 4)(b - 8) = 0

Из этого разложения мы видим два возможных значения для "b": b = 4 и b = 8.

Теперь, зная значения "b", мы можем найти соответствующие значения "a" с помощью первого уравнения:

Для b = 4: a = 12 - b = 12 - 4 = 8

Для b = 8: a = 12 - b = 12 - 8 = 4

Итак, мы получили две пары значений: (a = 8, b = 4) и (a = 4, b = 8). Это означает, что длина и ширина прямоугольника могут быть равными 8 см и 4 см, или 4 см и 8 см.