Question

Корень из (5х+20)- корень из (х+8)=2 (корень и лишний корень)

Answer 1

1)возводим все в квадрат: 5х+20 - 2√5х + 20 * √х+8 + х+8= 4
2)переносим без корней в одну сторону, с корнями в другую: 5х+20 +х +8 - 4=2√5х+20 * √х+8
3)6х+24= 2√5х+20 * √х+8
4)возводим опять в квадрат: 36х² + 288х+576= 4(5х+20)(х+8)
5)36х²+288х+576= 20х²+240х+640
6)переносим все в одну сторону: 16х²+48х-64
дальше решаешь как обычное квадратное уравнение

Answer 2

Давайте решим это уравнение. Запишем его еще раз для ясности:

√(5x + 20) - √(x + 8) = 2

Для начала, перенесем одно слагаемое на другую сторону уравнения:

√(5x + 20) = 2 + √(x + 8)

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(√(5x + 20))^2 = (2 + √(x + 8))^2

5x + 20 = 4 + 4√(x + 8) + (x + 8)

Упростим это уравнение:

5x + 20 = 4 + x + 8 + 4√(x + 8)

5x + 20 = x + 12 + 4√(x + 8)

Теперь перенесем все слагаемые с x на одну сторону, а все константы на другую сторону:

5x - x = 12 - 20 + 4√(x + 8) - 8

4x = -8 + 4√(x + 8)

Далее, упростим это уравнение:

4x = 4√(x + 8) - 8

Разделим обе части уравнения на 4:

x = √(x + 8) - 2

Теперь перенесем √(x + 8) на одну сторону, а константу на другую сторону:

x - √(x + 8) = -2

На этом этапе мы сталкиваемся с уравнением, которое не может быть решено аналитически. Мы можем использовать численные методы для приближенного решения, например, метод Ньютона или метод половинного деления.