Question

Докажите что корень уравнения 3 1/3 - (4 1/5х + х) ÷ 5 4/7 = 8/15 равен 3

Answer 1

Вроде так.....................

Answer 2

Для доказательства этого утверждения мы должны решить уравнение и показать, что его корень равен 3.

Итак, у нас есть следующее уравнение:

3 1/3 - (4 1/5х + х) ÷ 5 4/7 = 8/15

Давайте постепенно упростим его. Начнем с раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых:

3 1/3 - (4 1/5х + х) ÷ 5 4/7 = 8/15

Переведем все смешанные числа в неправильные дроби:

10/3 - (21/5x + x) ÷ 39/7 = 8/15

Теперь найдем общий знаменатель для дробей в выражении:

10/3 - [(7 * 3/5 * x) + x] ÷ 39/7 = 8/15

Переведем дроби в виде обыкновенных дробей:

10/3 - [(21/5 * x) + x] / (39/7) = 8/15

Упростим выражение в скобках:

10/3 - (21/5 * x + x) / (39/7) = 8/15

Теперь найдем НОК знаменателей:

10/3 - [(21/5 * x) + (5/5 * x)] / (39/7) = 8/15

10/3 - [(21/5 + 5/5) * x] / (39/7) = 8/15

10/3 - (26/5 * x) / (39/7) = 8/15

Преобразуем деление на умножение, инвертируя дробь после знака деления:

10/3 * (7/39) - 26/5 * x = 8/15

Упростим выражение:

(70/117) - (26/5) * x = 8/15

Теперь избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 117, чтобы избавиться от знаменателя:

70 - (26 * 117/5) * x = (8 * 117) / 15

Упростим это выражение:

70 - (26 * 23.4) * x = 936 / 15

70 - 604.4 * x = 62.4

Перенесем переменные на одну сторону и числа на другую:

-604.4 * x = 62.4 - 70

-604.4 * x = -7.6

Теперь разделим обе части уравнения на -604.4, чтобы выразить x:

x = (-7.6) / (-604.4)

x ≈ 0.0126

Мы нашли значение x, которое удовлетворяет данному уравн