Question

Одне число більше від другого на 20% якщо від більшого з них відняти 32 а до меншого додати 40 Результати будуть однакові Знайдіть ці числа

Answer 1

Пусть а - первое число, в - второе число
Система уравнений
а = в + 0,2в
а-32 = в+40

Рассмотрим первое уравнение:
а = в + 0,2в
а = 1,2в

Подставим значение а во второе уравнение:
1,2в - 32 = в + 40
1,2в - в = 32 + 40
0,2в = 72
в = 72/0,2
в = 360

Но а = 1,2в
а = 1,2 • 360 = 432

Ответ: 432 - первое число, 360 - второе число.

Проверка:

а-32 = 432 - 32 = 400
в+40= 360+40 = 400

Answer 2

Позначимо менше число як x, а більше як y. Тоді за умовою задачі:

y = 1.2x (більше число на 20% більше від меншого)

Також за умовою задачі, якщо від більшого з них відняти 32 а до меншого додати 40, то результат буде однаковий:

y - 32 = x + 40

Розв'язуючи цю систему рівнянь, отримуємо:

y - x = 0.2x

y - x = 72

Замінюємо y на 1.2x (з першого рівняння):

1.2x - x = 0.2x

x = 240

Тоді за другим рівнянням:

y - 240 = 72

y = 312

Отже, менше число дорівнює 240, а більше число дорівнює 312.