Question

Мастер делает свою работу за 3 часа, что составляет 1/2 от времени на эту работу его ученика. Какую часть работы выполняет каждый из них за 1ч?Какую часть работы сделают они вместе за 1ч? За сколько времени выполнят они всю работу,если будут трудится вместе?

Answer 1

Ответ:

1/3 часть работы выполняет мастер за час

1/6 часть работы выполняет ученик за 1 час

1/2 часть работы они сделают вместе за час

За 2 часа они сделают всю работу

Пошаговое объяснение:

Примем всю работу за 1

1:3=1/3-часть работы выполняет мастер за 1 час (производительность работы мастера за час)

1/3*1/2=1/6 часть работы выполняет ученик за 1 час

1/3+1/6=(1*2+1*1)/6=3/6=1/2 часть работы они выполнят вместе за 1 час

1:1/2=1*2/1=2 часа понадобится мастеру и ученику, что бы выполнить всю работу

Answer 2

Пусть время, которое ученик тратит на выполнение работы, равно Х часам. Задача говорит, что мастер делает свою работу за 3 часа, что составляет 1/2 от времени на эту работу ученика.

Таким образом, ученик тратит на выполнение работы 2 * 3 = 6 часов.

Чтобы узнать, какую часть работы каждый из них выполняет за 1 час, мы должны разделить объем работы на время.

Мастер: 1 / 3 (за один час) Ученик: 1 / 6 (за один час)

Чтобы узнать, какую часть работы они выполнят вместе за 1 час, мы должны сложить их результаты:

Вместе: 1/3 + 1/6 = 1/2 (за один час)

Теперь, чтобы узнать, за сколько времени они выполнят всю работу вместе, мы должны использовать обратную пропорцию. Если они выполняют половину работы за один час, то для выполнения всей работы им понадобится в два раза больше времени:

Всего времени: 2 * 1 = 2 часа

Таким образом, мастер и ученик, работая вместе, смогут выполнить всю работу за 2 часа.