Question

Моторная лодка проплыла 48 км по течению за 3 ч; а против течения - за 4 ч. Найдите скорость течения

Answer 1

48 : 3 = 16 км/ч - скорость по течению
48 : 4 = 12 км/ч - скорость против течения
(16 - 12) : 2 = 4 : 2 = 2 км/ч - скорость течения

Answer 2

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна V, а скорость течения равна С.

Когда лодка плывет по течению, ее скорость относительно земли будет равна V + C. Время, за которое лодка проплывет 48 км по течению, равно 3 часа. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

48 = (V + C) * 3 ...........(1)

Когда лодка плывет против течения, ее скорость относительно земли будет равна V - C. Время, за которое лодка проплывет 48 км против течения, равно 4 часа. У нас есть следующее уравнение:

48 = (V - C) * 4 ...........(2)

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными (V и C). Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений V и C.

Раскроем уравнения:

3V + 3C = 48 ...........(1') 4V - 4C = 48 ...........(2')

Умножим уравнение (1') на 4 и уравнение (2') на 3, чтобы избавиться от коэффициентов перед C:

12V + 12C = 192 ...........(3) 12V - 12C = 144 ...........(4)

Сложим уравнения (3) и (4), чтобы избавиться от переменной C:

(12V + 12C) + (12V - 12C) = 192 + 144 24V = 336 V = 336 / 24 V = 14

Теперь, подставим найденное значение V в уравнение (1'):

3V + 3C = 48 3 * 14 + 3C = 48 42 + 3C = 48 3C = 48 - 42 3C = 6 C = 6 / 3 C = 2

Таким образом, скорость течения равна 2 км/ч.