Question

РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО log0,2(Хв квадрате +6х+8)больше log0,2(5х+10)

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Начнем с переписывания обоих логарифмов в эквивалентной экспоненциальной форме:

log0,2(х² + 6х + 8) > log0,2(5х + 10)

2^(log0,2(х² + 6х + 8)) > 2^(log0,2(5х + 10))

х² + 6х + 8 > 5х + 10

Теперь нужно решить полученное квадратное неравенство. Приведем его к стандартному виду, вычитая 5х + 10 с обеих сторон:

х² + х - 2 < 0

Факторизуем:

(х + 2)(х - 1) < 0

Таким образом, неравенство выполнено для всех x из отрезка (-2, 1). Ответом является интервал (-2, 1).