Question

Сколько можно получить множеств из пяти различных цифр

Answer 1

5*4*3*2*1=120
Ответ: 120

Answer 2

Чтобы узнать, сколько можно получить множеств из пяти различных цифр, нужно рассмотреть количество возможных комбинаций. В данном случае мы имеем пять различных цифр.

Количество различных множеств можно вычислить с помощью формулы для сочетаний без повторений. Формула для сочетаний без повторений выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где: n - количество элементов для выбора (в данном случае количество различных цифр, то есть 10) k - количество элементов, которые необходимо выбрать (в данном случае 5) ! - символ факториала

Применяя эту формулу к нашей задаче, получим:

C(10, 5) = 10! / (5! * (10-5)!) = 10! / (5! * 5!)

Вычислим значение:

10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3628800 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Подставим значения в формулу:

C(10, 5) = 3628800 / (120 * 120) = 3628800 / 14400 = 252

Таким образом, можно получить 252 различных множества из пяти различных цифр.