Question

Столько чисел от 1 до 100 таких,каждое из которые делится на 3,но в своей записи не имеют ни одной тройки

Answer 1

6,9,12,15,18,21,24,27,42,45,48,51,54,57,60,66,69,72,75,78,81,84,87,90,96,99,

Answer 2

В каждом десятке кроме 3, 6 и 9 по 3 числа кратны трем, в 3,6 и 9 десятке 4 числа кратны трем - итого 21+12= 33 числа.

Исключим все числа четвертого десятка (30, 33,36,39).

Исключим 3 из первого, 63 из седьмого и 93 из десятого десятка.

33-7=26 чисел кратны трем и не имеют в записи  цифры 3.

Answer 3

Чтобы число было кратно 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. При этом, чтобы в числе не было тройки, нужно исключить все числа, содержащие цифру 3.

Рассмотрим три случая:

1. Числа, состоящие только из одной цифры (3, 6, 9).
2. Числа, состоящие из двух цифр. 2.1. Вторая цифра - не 3 (12, 15, 18, 21, 24, 27, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99). 2.2. Вторая цифра - 3 (33, 36, 39).
3. Числа, состоящие из трех цифр. 3.1. Вторая и третья цифры - не 3 (102, 105, 108, 120, 123, 126, 129, 132, 135, 138, 150, 153, 156, 159, 162, 165, 168, 180, 183, 186, 189, 201, 204, 207, 210, 213, 216, 219, 231, 234, 237, 240, 243, 246, 249, 252, 255, 258, 270, 273, 276, 279, 291, 294, 297, 402, 405, 408, 420, 423, 426, 429, 432, 435, 438, 450, 453, 456, 459, 462, 465, 468, 480, 483, 486, 489, 501, 504, 507, 510, 513, 516, 519, 531, 534, 537, 540, 543, 546, 549, 552, 555, 558, 570, 573, 576, 579, 591, 594, 597, 603, 606, 609, 621, 624, 627, 630, 633, 636, 639, 651, 654, 657, 660, 663, 666, 669, 681, 684, 687, 690, 693, 696, 699, 702, 705, 708, 720, 723, 726, 729, 741, 744, 747, 759, 762, 765, 780, 783, 786, 789, 801, 804, 807, 810, 813, 816, 819, 831, 834, 837, 840, 843, 846, 849, 852, 855, 858, 870, 873, 876, 879, 891, 894, 897, 903, 906, 909, 921, 924, 927, 930, 933, 936, 939,