Question

Саша Коля Таня и Маша пошли в кино. Саша купил билеты, но, указывая друзьям места, перепутал номера рядов с номерами кресел. Не смотря на это ребята оказались на своих местах. На какие места были куплены билеты, если на каждом из ник сумма номеров ряда и места была равна 54?

Answer 1

54:2=27
27 место и 27 ряд

Answer 2

Пусть номер ряда будет обозначен как x, а номер места в ряду - как y. Тогда мы можем записать два уравнения:

x1 + y2 = 54 (для первого билета) x2 + y1 = 54 (для второго билета)

Здесь мы использовали индексы 1 и 2 для обозначения билетов, так как Саша перепутал номера мест при указании как для первого, так и для второго билетов.

Решим систему уравнений, вычитая второе уравнение из первого:

(x1 + y2) - (x2 + y1) = 0 x1 - x2 + y2 - y1 = 0 x1 - x2 = y1 - y2

Заметим, что разность между номерами рядов должна быть равна разности между номерами мест в ряду, так как каждый из четырех членов равен 54/2 = 27.

Мы также знаем, что сумма номеров ряда и места на каждом билете равна 54, поэтому мы можем записать:

x1 + y1 = 272 = 54 x2 + y2 = 272 = 54

Теперь мы имеем две уравнения с двумя неизвестными (x1, y1 и x2, y2). Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом уравнения от одной переменной. Давайте воспользуемся методом подстановки:

Из уравнения x1 + y1 = 54 мы можем выразить x1 = 54 - y1 и подставить это выражение в уравнение x1 - x2 = y1 - y2:

(54 - y1) - x2 = y1 - y2 54 - 2y1 + x2 = y2

Теперь мы можем подставить это выражение для y2 в уравнение x2 + y2 = 54:

x2 + (54 - 2y1 + x2) = 54 2x2 - 2y1 = 0 x2 = y1

Таким образом, мы получили, что номер места второго билета равен номеру ряда первого билета, а номер места первого билета равен номеру ряда второго билета. Мы можем использовать любое из двух уравнений x1 + y2 = 54 или x2 + y1 = 54 для нахождения значений x1 и y1 (и, соответственно, x2 и y2). Например, решим первое уравнение:

x1 + y2 = 54 x1 + x2 = 54 - y1

Так как x2 = y1, мы можем записать:

2x1 + x2 = 54