Question

Сколько решений имеет система:1) {-x+y=5 {x+2y=4 2){x+y=3 {x+y=-3 1 Смотреть ответ Удачник66 Удачник66 1) 1 решение. x = -2; y = 3 2) нет решений

Answer 1

Ваш ответ верен.

1. Решим систему уравнений:

-x+y=5 (умножим на 2)

x+2y=4

-2x+2y=10 (суммируем с вторым уравнением)

3y=14

y=14/3

Подставим y в одно из уравнений:

-x+(14/3)=5

-x=1/3

x=-1/3

Таким образом, единственное решение системы уравнений первого случая: x=-1/3, y=14/3.

2. Решим систему уравнений:

x+y=3

x+y=-3

Заметим, что второе уравнение является противоречием первому, так как оно утверждает, что сумма x и y равна -3, а первое уравнение утверждает, что эта же сумма равна 3. Таким образом, система не имеет решений.