Question

{3x^2 - y^2 = 11 {x^2 + 2xy - y^2 = 7 Пожалуйста помогите , если что это одна фигурная скобка ( это система ) 1 Смотреть ответ sstavridka sstavridka Ответ: x=-2 y=-1 x=2 y=1 Пошаговое объяснение: Графическое решение

Answer 1

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Воспользуемся методом сложения/вычитания:

1. Умножим второе уравнение на 3, чтобы получить коэффициенты при x^2 одинаковыми с первым уравнением: 3(x^2 + 2xy - y^2) = 3(7) 3x^2 + 6xy - 3y^2 = 21

2. Вычтем первое уравнение из второго: (3x^2 + 6xy - 3y^2) - (3x^2 - y^2) = 21 - 11 3x^2 + 6xy - 3y^2 - 3x^2 + y^2 = 10 6xy - 2y^2 = 10

3. Упростим уравнение: 2(3xy - y^2) = 10 3xy - y^2 = 5

4. Теперь у нас есть система уравнений: 3x^2 - y^2 = 11 3xy - y^2 = 5

5. Разрешим второе уравнение относительно y: 3xy - y^2 = 5 y(3x - y) = 5 y = 5 / (3x - y)

6. Подставим выражение для y в первое уравнение: 3x^2 - (5 / (3x - y))^2 = 11

7. Решим полученное уравнение относительно x. Для этого можно воспользоваться численными методами или аналитическими методами, такими как метод подстановки или метод Ньютона.

После решения уравнения для x, можно подставить найденное значение x обратно в выражение для y и получить значения x и y, которые удовлетворяют исходной системе уравнений.

Надеюсь, эта информация поможет вам решить данную систему уравнений!