Question

Найдите значение котангенс альфа если косинус альфа равен 1/2, а альфа больше нуля, но меньше пи на 2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

cosa=1/2 a€(0;Pi/2)-1 четверть

1) sina=корень из (1-(cosa)^2)=корень из (3)/2

2) ctga=cosa/sina=1/2:корень из (3)/2=1/ корень из (3)

Answer 2

ПОШАГОВОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ:

Cos ą = ½ ;

ą € ( 0; П/2 ) — | четверть , котангенс в первой четверти положительный.

Сначала найдем синус альфа :

cos² ą + sin² ą = 1

sin² ą = 1 - cos² ą

sin² ą = 1 - ( ½ )² = 1 - ¼ = ¾

sin ą = √3 / 2

ctg ą = cos ą / sin ą

ctg ą = ½ / √3/2 = ½ * 2/√3 = √3 / 3

~•~•~•ZLOY_TIGROVSKIY~•~•~•

Answer 3

Для решения данной задачи, воспользуемся определением котангенса:

котангенс(α) = 1 / тангенс(α)

Также, мы знаем, что косинус(α) = 1/2. Мы можем использовать тригонометрическую тождественность для нахождения тангенса(α) из косинуса(α):

тангенс(α) = √(1 - косинус²(α)) / косинус(α)

Теперь, подставим значение косинуса(α) = 1/2 в формулу для тангенса(α):

тангенс(α) = √(1 - (1/2)²) / (1/2) = √(1 - 1/4) / (1/2) = √(3/4) / (1/2) = (√3/2) / (1/2) = √3

Теперь мы можем найти котангенс(α):

котангенс(α) = 1 / тангенс(α) = 1 / √3

Итак, котангенс альфа равен 1/√3.