Question

1) Упростите выражение 7a/a^2-4b^2 - 7/a+2b и вычислить его значение при a = 8, b = 0 2) Среди чисел 2,7 3,1 и 11 укажите наиболее близкое к числу (3√7)^2/21 3) найдите все корни уравнени 5x^2+x=0 4) Решите неравенство -5(2x-7) < - 4(x-11) В ответе укажите наименьшее целое решение 5) Найдите значения выражения 0,9+0,3 - (-10)^3

Answer 1

Подробное решение в приложении 

Answer 2

1. Для упрощения данного выражения, сначала найдём общий знаменатель:

7a/(a^2-4b^2) - 7/(a+2b)

Умножим первое слагаемое на (a+2b) и второе слагаемое на (a^2-4b^2), чтобы получить общий знаменатель:

(7a(a+2b))/(a^2-4b^2) - 7(a^2-4b^2)/(a+2b)

Теперь раскроем скобки:

(7a^2 + 14ab)/(a^2-4b^2) - (7a^2-28b^2)/(a+2b)

Сократим подобные слагаемые в числителях:

(14ab)/(a^2-4b^2) + (28b^2)/(a+2b)

Теперь можно вычислить значение при a = 8, b = 0:

(14 * 8 * 0)/(8^2-4 * 0^2) + (28 * 0^2)/(8+2 * 0) = 0/64 + 0/8 = 0 + 0 = 0

Ответ: Значение выражения при a = 8, b = 0 равно 0.

2. Рассчитаем значение выражения (3√7)^2/21:

(3√7)^2/21 = (9 * 7)/21 = 63/21 = 3

Теперь найдём число среди 2, 7, 3.1 и 11, наиболее близкое к 3:

Наиболее близкое число к 3 из данного набора - 3.1.

Ответ: Наиболее близкое к числу (3√7)^2/21 из чисел 2, 7, 3.1 и 11 равно 3.1.

3. Чтобы найти корни уравнения 5x^2 + x = 0, приведём его к виду, пригодному для факторизации:

5x^2 + x = 0 x(5x + 1) = 0

Теперь мы видим, что один из корней равен x = 0, а другой корень получается из уравнения 5x + 1 = 0:

5x + 1 = 0 5x = -1 x = -1/5

Ответ: Корни уравнения 5x^2 + x = 0 равны x = 0 и x = -1/5.

4. Решим неравенство -5(2x-7) < -4(x-11):

-10x + 35 < -4x + 44

Перенесём все слагаемые с x влево, а свободный член вправо:

-10x + 4x < 44 - 35

-6x < 9

Домножим обе ча