Question

Решительно двойное неравенство в)-14≤1-3y≤-11 г)-3<1+4x<0

Answer 1

В)-14≤1-3y≤-11
-14-1≤-3y≤-11-1
-15≤-3y≤-12
12≤3y≤15
12/4≤y≤15/3
3≤y≤5
y∈[3;5]
г)-3<1+4x<0
-3-1<4x<0-1
-4<4x<-1
-4/4<x<-1/4
-1<x<-0,25
x∈(-1;-0,25)

Answer 2

a) Начнем с неравенства -14 ≤ 1-3y ≤ -11. Для того, чтобы найти значения y, которые удовлетворяют этому неравенству, необходимо вычислить обе его части, разделив каждую часть на -3 (чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед y):

-14 ≤ 1 - 3y ≤ -11 -15 ≤ -3y ≤ -12

Теперь разделим каждую часть на -3:

5 ≥ y ≥ 4

Таким образом, решением данного неравенства является любое число y, которое находится в интервале от 4 до 5 включительно.

b) Теперь рассмотрим неравенство -3 < 1+4x < 0. Найдем значения x, удовлетворяющие этому неравенству. Для этого вычислим обе части неравенства, вычитая 1 из каждой части:

-4 < 4x < -1

Теперь разделим каждую часть на 4:

-1 < x < -1/4

Таким образом, решением данного неравенства является любое число x, которое находится в интервале от -1 до -1/4 исключая граничные точки (-1 и -1/4).