Question

Масса коробки конфет и 2-х пакетов урюка равна 550 г. Масса 5 коробок конфет и 3-х  пакетов урюка равна 1 кг 700 г. Какова масса коробки конфет ? Какова масса пакета урюка ? ( нужно решить задачу с помошью системы уравнений) Заранее спасибо !

Answer 1

х+2у=550

5х+3у=1700

х=550-2у

Сначала найдём у:

5*(550-2у)+3у=1700

2750-10у+3у=1700

-7у=1700-2750

-7у=-1050

7у=1050

у=1050/7

у=150

Теперь найдём х:

х+2*150=550

х+300=550

х=550-300

х=250

Ответ:у=150,х=250

Answer 2

Пусть $x$ - масса коробки конфет в граммах, а $y$ - масса одного пакета урюка в граммах.

Согласно условию задачи, имеем систему уравнений:

$$\begin{cases} x + 2y = 550 \\ 5x + 3y = 1700 \end{cases}$$

Решим эту систему методом умножения первого уравнения на 3 и вычитания его из второго уравнения:

$$\begin{aligned} 5x + 3y &= 1700 \\ -3(x + 2y) &= -1650 \\ \end{aligned}$$

Упростим и решим получившееся уравнение:

$$\begin{aligned} 5x + 3y &= 1700 \\ -3x - 6y &= -1650 \\ \end{aligned}$$

$$$$

Теперь найдем значение $y$:

$$\begin{aligned} x + 2y &= 550 \\ 25 + 2y &= 550 \\ 2y &= 525 \\ y &= 262.5 \end{aligned}$$

Итак, мы получили, что масса коробки конфет составляет 25 г, а масса одного пакета урюка - 262.5 г.