Question

Вычислите tag,если sina=12/13,0 <п/2

Answer 1

Угол лежит в 1 четверти . cos = корень из 1-12/13

Answer 2

Используя определение тригонометрических функций, мы знаем, что:

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза

В данном случае угол находится в первом квадранте, где все функции синуса, косинуса и тангенса являются положительными.

Таким образом, у нас есть:

sin(a) = 12/13

Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество:

tan(a) = sin(a) / cos(a)

Чтобы вычислить тангенс, нам нужно знать косинус угла. Из треугольника с противолежащим катетом 12 и гипотенузой 13, мы можем найти смежный катет, используя теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Таким образом, получаем:

a^2 + 12^2 = 13^2

a^2 + 144 = 169

a^2 = 25

a = 5

Теперь мы можем найти косинус угла:

cos(a) = смежный катет / гипотенуза = 5/13

Тогда:

tan(a) = sin(a) / cos(a) = (12/13) / (5/13) = 12/5

Таким образом, тангенс угла a равен 12/5. Обозначение тега для тангенса - tg.

Ответ: tg(a) = 12/5.